一种生物的代谢率与其身体质量之间的关系，自Max Kleiber在1932年首次提出不同物种代谢率随身体质量按3/4次方增加的观点以来，一直让生物学家着迷。

这一“标度指数”自那时以来被重新计算了很多次，其中有些人估计该指数接近2/3，而另一些人则估计其接近 3/4。一项新的分析表明，这种关系在对数标度上并不遵从一条直线，所以根本不遵守幂律（指数定律）。

试图将一条直线应用于实际上是一条曲线的情形，会产生高度依赖于所使用数据的“标度指数”。以小生物为主的数据集倾向于产生2/3的指数，而以大生物为主的数据集则会产生3/4的指数。